沪科版（2024）八年级物理全一册 · 入门课程 主页 课件 ← 上一课 下一课 →

第 11 课 浮力

沪科版（2024）八年级物理全一册 · 第 9 章《浮力》
①本节目标
②历史故事：阿基米德与浮力 · 泰坦尼克号的沉没

传说阿基米德与浮力：洗澡盆里溢出的水

两千多年前的古希腊，科学家阿基米德（约公元前 287—前 212 年）受国王之托，要判断工匠打造的金冠是否掺了假，但不能把金冠破坏。传说（传说）他冥思苦想多日，有一天跨进澡盆洗澡时，看到水从盆里溢出，突然顿悟：物体浸入水中会排开一部分水，排开水的多少与物体的体积有关——由此可以检验金冠是否纯金！他兴奋地跳出澡盆，光着身子跑上大街高喊"尤里卡！尤里卡！（我找到了！）"。

传说（传说）他用与金冠等重的纯金块和银块分别放入水中，比较三者排开水的体积，发现金冠排开的水多于等重的纯金块，从而判断出金冠里掺了银。这个故事虽无法考证，但它生动地指向了本课的核心：浮力的大小与物体排开液体所受的重力有关。

史实泰坦尼克号：为什么"永不沉没"的巨轮会沉没？

1912 年 4 月 14 日深夜，号称"永不沉没"的巨型邮轮泰坦尼克号在北大西洋首航时撞上冰山，船体进水，最终沉没，1500 多人遇难。这艘排水量超过 5 万吨的钢铁巨轮，平时能稳稳浮在海面上；但当冰山把船体划开大口子、海水大量涌入船舱后，轮船排开水的"本领"被破坏，浮力不足，最终倾覆。

这引出了本课要回答的问题：巨大的钢铁轮船为什么能浮在水上？浮力究竟有多大？怎样才能让物体浮起来、又怎样让它沉下去？——答案就在阿基米德原理与浮沉条件中。

③核心知识（物理规律 ＋ 数学工具 ＋ 生活案例）

知识点 1　浮力及其产生原因 （方向竖直向上）

【物理】物理规律

  • 浮力：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对它竖直向上的托力，这个力叫浮力。浮力的方向总是竖直向上。
  • 产生原因：液体（或气体）对浸在其中的物体会产生压强，且深度越大压强越大。物体上表面处的深度小、受液体向下的压力小；下表面处的深度大、受液体向上的压力大——物体上、下表面受到液体的压力差（下表面压力大于上表面压力）就是浮力。
  • 气体同样能产生浮力：气球、飞艇充入密度小于空气的气体后，受到的空气浮力大于自身重力，便能升空。

【数学】数学工具

  • 用"压力差"定量理解浮力：F浮 = F下 − F上（下表面压力减去上表面压力），方向向上。
  • 联系第 10 课 p=ρgh：深度越深压强越大，所以同一物体下表面压强必大于上表面压强。
  • 若物体下表面与容器底紧密接触（如桥墩打入河底），下表面不受液体压力，则不受浮力。

【生活】生活案例

  • 案例游泳：人在水中感觉被水"托"起来，身体变轻——水对人施加竖直向上的浮力。
  • 案例气球升空：氢气球、热气球升上天空，是空气（气体）对它们产生浮力。
  • 案例救生圈：套上救生圈能让人浮在水面，靠的是水对救生圈和人整体的浮力。

【方法】学科提升

理解浮力要用到力的分解思想：把液体对物体表面各处的压力"合成"后，水平方向的压力相互抵消，只留下向上的压力差——这正是第 8 课"力是物体间的相互作用"的深化应用。

知识点 2　称重法测浮力 （F浮 = G − F拉）

【物理】物理规律

  • 先用弹簧测力计测出物体在空气中的重力 G。
  • 再把物体浸入液体中，读出弹簧测力计的拉力 F拉：此时物体受竖直向下的重力 G、竖直向上的浮力 F浮 和拉力 F拉，三力平衡：G = F浮 + F拉。
  • 所以F浮 = G − F拉：弹簧测力计的读数减小，减小的数值就是浮力大小。

【数学】数学工具

  • 称重法是一条减法公式：F浮 = G − F拉，由平衡方程 G = F浮 + F拉 移项得到（代数变形）。
  • 物体浸入越深（未浸没前），F拉 越小，F浮 越大——测力计示数逐渐减小。
  • 物体完全浸没后，F拉 不再随深度变化，F浮 保持不变。

【生活】生活案例

  • 案例用弹簧测力计测石块浮力：先测石块重力 G=4.9 N，浸入水中后测力计示数 F拉=2.9 N，则 F浮 = 4.9 − 2.9 = 2.0 N。
  • 案例水中提物变轻：在水里提起装满水的水桶，感觉比出水面后轻——正是浮力"帮了忙"。

【方法】学科提升

称重法用到了转换法：浮力"看不见"，无法直接测量，就通过测量重力和拉力这两个"看得见"的量，用 G−F拉 把浮力"转换"出来。

知识点 3　阿基米德原理 （F浮 = G排 = ρ液gV排）

【物理】物理规律

  • 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力：F浮 = G排。
  • 由 G排 = m排g = ρ液V排g，得常用公式：F浮 = ρ液gV排。
  • 浮力大小只取决于液体密度 ρ液 和排开液体的体积 V排，与物体的材料、形状、浸没深度无关。
  • 阿基米德原理对气体同样适用：F浮 = ρ气gV排。

【数学】数学工具

  • 一条公式连接四个量：F浮 = ρ液 × g × V排，是乘法（比例）关系。
  • ρ液 一定时，F浮 与 V排 成正比：排开水的体积加倍，浮力加倍。
  • V排 一定（浸没）时，F浮 与 ρ液 成正比：同体积物体浸在盐水里比浸在水里受到的浮力大。
  • 可变形：V排 = F浮/(ρ液g)、ρ液 = F浮/(gV排)——已知其中三个量可求第四个量。

【生活】生活案例

  • 案例空矿泉水瓶逐步按入水中：越往下按越费力——V排 越大，F浮 越大，手要用的力越大。
  • 案例轮船排开水的量：轮船的"排水量"就是它满载时排开水的质量，排水量越大，F浮 越大，能装载的货物越多。
  • 案例浸没后浮力不再随深度变化：物体完全浸没后 V排=V物 不变，F浮 不变（V排 不变）。

【方法】学科提升

探究阿基米德原理用控制变量法（保持 ρ液 不变改变 V排；保持 V排 不变改变 ρ液）与实验归纳法：测出多组 F浮 与 G排，归纳出两者始终相等。

知识点 4　物体浮沉条件 （比较 F浮 与 G / ρ物 与 ρ液）

【物理】物理规律

  • 浸没在液体中的物体只受浮力和重力时：F浮 > G → 上浮（最终漂浮，此时 F浮 = G，物体露出液面一部分）；F浮 = G → 悬浮；F浮 < G → 下沉（最终沉底）。
  • 把 F浮=ρ液gV排、G=ρ物gV物（浸没时 V排=V物）代入比较，得到密度判断法：ρ物 < ρ液 → 上浮/漂浮；ρ物 = ρ液 → 悬浮；ρ物 > ρ液 → 下沉。
  • 悬浮与漂浮都是 F浮=G 的平衡状态，区别在于：悬浮时物体全部浸没在液体中（ρ物=ρ液），漂浮时物体部分露出液面（ρ物<ρ液）。

【数学】数学工具

  • 本质是比较大小：一个比"浮力与重力"，一个比"物体密度与液体密度"，两者通过公式变形等价。
  • 漂浮时由 F浮=G 得 ρ液gV排 = ρ物gV物，可算出露出比例：V排/V物 = ρ物/ρ液。如木头密度约 0.6×10³ kg/m³，漂浮在水面时约有 60% 体积浸入水中。
  • 同一物体在不同液体中漂浮，F浮 都等于 G（不变）；由 V排=G/(ρ液g) 知：ρ液 越大，V排 越小，物体露出越多。

【生活】生活案例

  • 案例木块上浮漂浮：木块密度小于水，松手后上浮，最终一部分露出水面漂浮（F浮=G）。
  • 案例铁块下沉：铁块密度大于水，浸没时 F浮<G，一直下沉到水底。
  • 案例悬浮的鱼：鱼通过鱼鳔充气、放气改变自身体积：鱼鳔胀大时 V排 增大、F浮 增大，鱼上浮；鱼鳔收缩时 F浮 减小，鱼下沉；调节到 F浮=G 时鱼可悬停在水中任意深度。

【方法】学科提升

物体浮沉分析使用隔离法：只对物体单独作受力分析（浮力、重力），比较合力方向判断运动状态——这是力学问题分析的基本功。

知识点 5　浮力的应用 （轮船 / 潜水艇 / 气球飞艇 / 密度计）

【物理】物理规律

  • 轮船：把密度远大于水的钢铁做成空心的船体，增大 V排，使船受到的浮力能等于总重力（F浮=G），船就浮起来了。"排水量"指轮船满载时排开水的质量。
  • 潜水艇：艇体体积（V排）基本不变，靠注水、排水改变自身重力：注水下潜（G 增大）、排水上浮（G 减小）、调节到 G=F浮 可悬浮。
  • 气球、飞艇：充入密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），使整体平均密度小于空气，靠空气浮力升空。
  • 密度计：漂浮在液体中，F浮=G 始终不变；由 V排=G/(ρ液g) 知 ρ液 越大 V排 越小、浸入越浅，故刻度"上小下大"，可直接读出液体密度。

【数学】数学工具

  • 轮船"从江入海"：全程漂浮 F浮=G 不变，海水密度大于江水，由 V排=G/(ρ液g) 得 V排 变小——船上浮一些。
  • 密度计原理就是"F浮=G 不变时，V排 与 ρ液 成反比"，刻度上疏下密、上小下大。
  • 排水量换算：m排 → G排=m排g → F浮=G排（阿基米德原理的直接应用）。

【生活】生活案例

  • 案例轮船从江驶入海会上浮：海水密度大，V排 变小，船身比在江里时露出更多。
  • 案例潜水艇注水下潜：水柜注水使 G>F浮，潜艇下潜；排水使 G<F浮，潜艇上浮。
  • 案例密度计：插在密度大的液体里浸入浅、在密度小的液体里浸入深，液面所对的刻度就是该液体密度。
④数学工具：把浮力"算得清、比得明"

工具 1　称重法：F浮 = G − F拉

F浮 = G − F拉由三力平衡 G = F浮 + F拉 移项得到——一条"减法"公式

【理解】弹簧测力计吊着物体：空气中示数 = G；浸入液体后示数 = F拉。示数减小的量就是浮力。

【计算示例】用弹簧测力计吊一石块，空气中示数 G=4.9 N，完全浸入水中后示数 F拉=2.9 N：F浮 = 4.9 − 2.9 = 2.0 N。

【易错提醒】F拉 是"浸入液体后"测力计的示数，不是物体本身的拉力；浸入越深（未浸没前）F拉 越小、F浮 越大。

工具 2　阿基米德原理：F浮 = G排 = ρ液gV排 的变形与比例关系

F浮 = ρ液gV排　⟶　V排 = F浮/(ρ液g)　⟶　ρ液 = F浮/(gV排)乘法（正比）公式：ρ液 一定时 F浮∝V排；V排 一定（浸没）时 F浮∝ρ液

【比例 1】ρ液 一定时，F浮∝V排：空矿泉水瓶慢慢按入水中，浸入越多 V排 越大，浮力越大，手越费力。

【比例 2】V排 一定（浸没）时，F浮∝ρ液：同一铁块完全浸没在盐水里比浸在水里受到的浮力大；轮船从江入海浮力不变、V排 变小。

【计算示例】体积为 1 dm³（1×10⁻³ m³）的物体完全浸没在水中（ρ水=1.0×10³ kg/m³，g=9.8 N/kg）：F浮 = ρ液gV排 = 1.0×10³ × 9.8 × 1×10⁻³ = 9.8 N。它排开的水重 G排 = ρ水gV排 = 9.8 N，正好验证 F浮 = G排。

情景V排（m³）ρ液（kg/m³）F浮=ρ液gV排（N）
浸入 1/2 体积（水）0.5×10⁻³1.0×10³4.9
完全浸没（水）1×10⁻³1.0×10³9.8
完全浸没（盐水 ρ≈1.1×10³）1×10⁻³1.1×10³10.78

【易错提醒】V排 是"排开液体的体积"，物体漂浮时 V排 < V物；物体浸没时 V排 = V物。计算时单位要统一：ρ液 用 kg/m³、V排 用 m³，才能得到 N。

⑤互动实验（Canvas 动画）

实验 1　阿基米德原理互动：弹簧测力计吊物块验证 F浮 = G排

拖动「浸入深度」滑杆，让弹簧测力计吊着的物块逐步浸入装满水的溢水杯中（0 → 完全浸没 → 继续加深）。观察：弹簧测力计示数逐渐减小、浮力逐渐增大；被排开的水从溢水口流入量筒。实时对比 F浮 与 G排 的数值，验证阿基米德原理；完全浸没后再加深，V排 与 F浮 都不再变化。
物块：质量 2 kg，重力 G=19.6 N，体积 1×10⁻³ m³（10 cm×10 cm×10 cm）。完全浸没时 F浮=ρ水gV排=9.8 N。
说明：物块底面积 10 cm×10 cm=100 cm²，浸入深度 d cm 时 V排 = 100d cm³ = d×10⁻⁴ m³（d≤10 cm 时）。F浮 = 1.0×10³×9.8×V排 = 0.98×d N（d≤10），完全浸没（d≥10 cm）时 F浮 恒为 9.8 N；G排=ρ水gV排 与 F浮 恒相等。水的密度 1.0×10³ kg/m³，g=9.8 N/kg。

实验 2　物体浮沉条件互动：密度比一比

用两条滑杆分别调节小球的密度（0.5~2.5 g/cm³）与液体的密度（0.8~1.3 g/cm³，默认水 1.0 g/cm³）。系统实时比较 ρ物 与 ρ液，判断小球上浮漂浮 / 悬浮 / 下沉，小球在容器中的位置随之动画变化。
ρ物=0.60 g/cm³ ＜ ρ液=1.00 g/cm³ → 上浮，最终漂浮（F浮=G）
浮沉条件：浸没时比较 F浮 与 G：F浮>G 上浮（最终漂浮 F浮=G）；F浮=G 悬浮；F浮<G 下沉（最终沉底）。用密度判断：ρ物<ρ液 上浮/漂浮；ρ物=ρ液 悬浮；ρ物>ρ液 下沉。
⑥生活应用：浮力无处不在

轮船

钢铁做空心船体增大 V排，使 F浮=G；从江驶入海，因海水密度大、V排 变小而上浮一些。

潜水艇

V排 基本不变，靠注水/排水改变自身重力实现下潜、上浮与悬浮。

气球 / 飞艇

充入密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），靠空气浮力升空。

救生圈 / 救生衣

密度小的泡沫材料提供足够大的浮力，把落水者托出水面。

盐水选种

把种子放进盐水里：饱满种子密度大下沉，干瘪种子密度小漂浮，从而分离好种子。

密度计

始终漂浮（F浮=G 不变），ρ液 越大浸入越浅，刻度上小下大，直接读出液体密度。

游泳

人体密度与水相近，深吸气增大体积（V排 变大）就更容易浮起来；越往深水走身体越"轻"。

打捞沉船

往沉船旁的大气囊（浮筒）里充气，气囊排开水的体积增大、浮力增大，把沉船整体托起。

⑦思考题（想一想，再看答案）

1. 轮船从江里驶入海里，为什么会上浮一些？

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轮船始终漂浮，F浮=G 不变。由 F浮=ρ液gV排 知，V排=G/(ρ液g)。海水密度大于江水，ρ液 变大，V排 变小——船排开水的体积减小，船身露出水面的部分变多，所以上浮一些。

2. 潜水艇是怎样实现上浮和下潜的？

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潜水艇的体积（V排）基本不变，受到的浮力基本不变，它靠改变自身的重力实现浮沉：向水柜注水，重力 G 增大，当 G>F浮 时下沉；排出水柜里的水，重力 G 减小，当 G<F浮 时上浮；把重力调节到 G=F浮 时，可悬浮在某一深度。

3. 物体完全浸没在液体中后，深度增加，浮力会变化吗？

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不会。物体完全浸没后，V排=V物 不再改变；同一液体中 ρ液 也不变，由 F浮=ρ液gV排 知浮力保持不变。（前提是深度变化不引起液体密度明显变化，如深海高压下密度变化可忽略不计。）
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