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第 8 课 熟悉而陌生的力

沪科版（2024）八年级物理全一册 · 第 6 章《熟悉而陌生的力》（力 · 怎样描述力 · 弹力与弹簧测力计 · 来自地球的力 · 摩擦力）
①本节目标
②历史故事：人类对"力"的认知突破

史实亚里士多德：力是"维持运动"的原因（约公元前 4 世纪）

两千多年前的古希腊哲学家亚里士多德，从日常观察出发得出结论：物体之所以运动，是因为有力的作用——推车需要用力，不推车就停下来；射出的箭能继续飞行，是因为空气在后面"推"它。这个"力维持运动"的观点和日常经验高度吻合，被信奉了近两千年。

史实伽利略：用斜面实验质疑权威（16—17 世纪）

意大利科学家伽利略通过斜面实验与逻辑推理提出质疑：让小球从斜面滚下，再滚上对面的斜面，小球几乎能到达与原来相同的高度；把对面斜面放平，小球会沿着平面一直运动下去。由此他推断：物体的运动并不需要力来维持，运动的物体之所以停下来，是因为受到了摩擦阻力的作用。

史实牛顿：总结出牛顿第一定律（1687 年）

牛顿在伽利略、笛卡尔等人研究的基础上，系统总结了"运动和力"的关系，提出牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。它把人类对"力"的认知从"维持运动"纠正为"改变运动状态"。

本课任务：在正式走进"力与运动的关系"（第 9 课展开）之前，我们先认识力本身——它是什么、有什么作用效果、怎样描述它、生活中有哪些常见的力（弹力、重力、摩擦力）。

③核心知识（物理规律 ＋ 数学工具 ＋ 生活案例）

知识点 1　力的概念与相互性 （力是物体对物体的作用）

【物理】物理规律

  • 力的定义：力是物体对物体的作用。一个力的产生一定涉及两个物体：施力物体和受力物体。
  • 力不能脱离物体而存在：单独一个物体不可能产生力，没有"孤零零"的力。
  • 物体间力的作用是相互的：甲对乙施力的同时，乙也对甲施力（互为施力物体与受力物体）。
  • 力不一定需要接触：磁铁隔着纸能吸引铁钉，说明不接触的物体之间也能产生力的作用。

【数学】数学工具

理解"力是相互的"可用一一对应的数学关系：一个力对应两个物体（施力者与受力者），且"甲对乙的力"与"乙对甲的力"总是成对出现——像配对关系一样，永不落单。

判断一个力是否存在，可以先数一数有几个物体：只有单个物体时，谈不上"力"。

【生活】生活案例

案例 1推车：人（施力物体）推车（受力物体），手向后撑、车向前进。

案例 2踢球：脚对球施力，球被踢飞；同时脚也受到球的反作用，脚趾会感到疼。

案例 3拍桌子手也疼：手拍桌子，桌子也"拍"手——力的作用是相互的。

案例 4火箭向后喷气前进：火箭向下（后）喷出燃气，燃气反过来给火箭一个向上的推力——不靠"推空气"也能前进（真空中照样可行）。

案例 5磁铁隔纸吸铁钉：磁铁与铁钉不接触，磁力也能作用——力不一定需要接触。

【方法】学科提升

隔离法：分析力时，把研究对象"隔离"出来，明确它受到谁的力、又对谁施力，两个物体成对出现——这是后续力学受力分析的基本功。

知识点 2　力的作用效果 （形变 · 改变运动状态）

【物理】物理规律

  • 力的作用效果有两类：
    • 力可以使物体发生形变（形状改变）；
    • 力可以改变物体的运动状态——运动状态包括速度大小和运动方向，其中任何一个改变（或都改变）都属于运动状态改变。
  • 物体由静止变为运动、由运动变为静止、速度变快变慢、运动方向改变，都是运动状态改变。
  • 形变与运动状态改变，可以同时发生（如打球时球既变形又改变方向）。

【数学】数学工具

"运动状态"可用速度这个物理量来定量描述：速度大小（v 的数值）与速度方向（运动方向）两个要素。判断运动状态是否改变，就是判断"速度的数值或方向"是否发生了变化——像判断一组有序数对是否改变。

形变则可用长度的变化量来测量：弹簧被拉伸，伸长量 ΔL 就是形变大小的度量（详见数学工具三）。

【生活】生活案例

案例 1撑竿跳高：运动员压弯撑竿，竿子发生形变，把弹性势能还给运动员，助其跃过横杆。

案例 2足球被踢：足球被踢后速度大小和方向都改变（运动状态改变）；守门员接住飞来的球，球的运动状态也改变。

案例 3拉弹簧：用手拉弹簧，弹簧被拉长（形变）；松手后弹簧恢复原长（弹性形变）。

案例 4磁铁吸引铁钉：铁钉由静止变为运动，运动状态被改变。

【方法】学科提升

转换法：力看不见摸不着，但我们可以通过"力的作用效果"（形变、运动状态改变）来感知和判断力的存在——由现象反推原因。

知识点 3　力的三要素与力的示意图 （大小 · 方向 · 作用点）

【物理】物理规律

  • 力的三要素：大小、方向、作用点。三者都能影响力的作用效果，描述一个力必须说清三要素。
  • 力的示意图：用带箭头的线段表示力的方法——线段的起点（或终点）表示作用点，箭头的指向表示力的方向，线段的长短（按比例）表示力的大小。
  • 画图时先在受力物体上标出作用点，再从作用点沿力的方向画线段、末端加箭头，最后在箭头旁标出力的大小。
  • 力的单位是牛顿，简称牛，符号 N（为纪念英国物理学家牛顿）。

【数学】数学工具

力的示意图本质是几何作图——"带箭头的线段"：一条线段同时携带三个信息（起点=作用点、方向=箭头、长度=大小），与数学中的向量图形完全同构。

按比例画长度：先定一个"标度"（如 1 cm 表示 10 N），力的大小就用对应长度的线段表示——50 N 的力画 5 cm 长。这是数学中比例尺思想在物理中的应用。

【生活】生活案例

案例 1推门——作用点不同：推门时，手离门轴（铰链）越远越省力，越靠近门轴越费力——作用点影响力的作用效果。

案例 2拉弓射箭——方向不同：同一张弓，拉弓弦的方向不同，箭射出的方向就不同。

案例 3拉弹簧——大小不同：用大小不同的力拉同一根弹簧，弹簧被拉长的程度不同——力的大小影响作用效果。

【方法】学科提升

建立物理模型：力的示意图把看不见的"力"抽象成看得见的"带箭头线段"，方便分析、比较、计算——与光线（光学的理想模型）是同样的建模思想。

知识点 4　弹力与弹簧测力计 （弹性形变 → 弹力）

【物理】物理规律

  • 弹性形变：物体受力发生形变，撤去力后能恢复原状的形变叫弹性形变（如弹簧、橡皮筋）。
  • 弹力：物体发生弹性形变时产生的力。常见的拉力、压力、支持力、推力在本质上都是弹力。
  • 弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比——因此可以用弹簧的伸长量来显示力的大小。
  • 使用方法：看清量程与分度值；校零；让弹簧轴线方向与力的方向一致；读数时视线正对刻度线。力的大小不能超过量程（超过弹性限度会损坏弹簧）。
  • 弹簧测力计的单位是 N（牛顿）。

【数学】数学工具

弹簧测力计的原理就是正比例关系：伸长量 ΔL ∝ 拉力 F，写成 F = k·ΔL（k 为弹簧的劲度系数，与弹簧本身有关）。

它的F-ΔL 图像是过原点的直线（正比例函数图像）——这正是数学工具三要重点展开的内容。

【生活】生活案例

案例 1拉弓射箭：拉弯的弓发生弹性形变，产生弹力把箭射出去。

案例 2跳板跳水：运动员压弯跳板（弹性形变），跳板的弹力把运动员弹向空中。

案例 3弹簧测力计称重：弹簧测力计挂着物体，物体静止时，弹簧测力计的示数就等于物体所受重力的大小。

案例 4弹簧门、橡皮筋、弓箭：都是利用弹性形变产生的弹力工作。

【方法】学科提升

理想化与限度意识："弹性限度"是重要的物理思想——任何弹性材料都有限度，超过限度就不能恢复原状。物理规律都有适用条件，不能盲目外推。

知识点 5　重力 （G=mg · 竖直向下 · 重心）

【物理】物理规律

  • 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，施力物体是地球。重力用 G 表示，单位 N。
  • 方向：重力方向竖直向下（垂直于水平面向下，不是指向地心附近的"斜下"概念）。
  • 大小与质量成正比：G = mg，其中 g ≈ 9.8 N/kg，表示质量为 1 kg 的物体受到的重力约为 9.8 N。
  • 重心：重力的作用点叫重心。质量分布均匀、形状规则的物体，重心在它的几何中心（如均匀木棒的重心在中点）。

【数学】数学工具

G=mg 是正比例关系：当 g 不变时，重力 G 与质量 m 成正比——质量变为 2 倍，重力也变为 2 倍。G-m 图像是过原点的直线，斜率就是 g。

比例计算：例：质量 50 kg 的人，G = 50 kg × 9.8 N/kg = 490 N；质量 10 kg 的书包，G = 98 N。先找质量，再乘 g，注意单位。

【生活】生活案例

案例 1抛出的篮球落回地面：篮球离开手后仍受重力作用，向下落回地面。

案例 2水往低处流：水受重力作用流向低处。

案例 3铅垂线检查墙面是否竖直：重垂线（铅垂线）静止时总沿竖直方向，用它来检查墙砌得直不直、相框挂得正不正。

案例 4跳起后总会落地、重锤打桩：都是重力在起作用。

【方法】学科提升

比例与图像分析：用 G=mg 把"重力与质量成正比"从定性理解升级为定量计算；用 G-m 图像一眼看出正比例关系——数学图像是检验物理规律的好工具。

知识点 6　摩擦力 （滑动摩擦力 · 增大与减小）

【物理】物理规律

  • 摩擦力：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动（或具有相对运动趋势）时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。
  • 滑动摩擦力的大小与两个因素有关：
    • 压力越大，滑动摩擦力越大（接触面粗糙程度相同时）；
    • 接触面越粗糙，滑动摩擦力越大（压力相同时）。
  • 增大摩擦的方法：增大压力；使接触面更粗糙。
  • 减小摩擦的方法：减小压力；使接触面更光滑；加润滑剂（如润滑油）；用滚动代替滑动（如滚珠轴承、圆木滚动）。
  • 探究影响滑动摩擦力大小因素的实验要用控制变量法。

【数学】数学工具

探究实验的结论是比例关系：摩擦力 f 与压力 N 成正比（粗糙程度一定时），定量可写为 f = μ·N（μ 为动摩擦因数，与接触面粗糙程度有关，接触面越粗糙 μ 越大）。

用控制变量法逐个改变一个量、固定其余量，再列表、比较数据——这是数学中"逐个变量分析"思想的物理应用（详见实验 3）。

【生活】生活案例

案例 1鞋底花纹：凹凸不平的花纹使接触面粗糙，增大鞋底与地面的摩擦，防止滑倒。

案例 2刹车闸：刹车时刹车片紧压车轮（增大压力）、摩擦增大，使车停下来。

案例 3轴承加润滑油：润滑剂使接触面间摩擦减小，机器转得更灵活。

案例 4搬运重物下垫圆木滚动：用滚动代替滑动，大大减小摩擦，省力。

案例 5拔河比赛：鞋底粗糙、增大抓地力，增大与地面的摩擦才容易赢。

【方法】学科提升

控制变量法：摩擦力可能受多个因素影响，就一次只改变一个因素、固定其他因素来研究——这是物理实验最常用的方法之一。

④数学工具（重点展开）

工具一　力的示意图 = 带箭头的线段（几何作图）

力的三要素（大小、方向、作用点）无法用文字完全"画"清，但一条带箭头的线段可以同时表示三者——这正是数学中几何作图在物理中的直接应用。

画法四步走：
① 定作用点：在受力物体上找到力的作用点（一般画在物体几何中心或受力位置）；
② 定方向：从作用点沿力的方向画一条线段（方向可用箭头或角度标出）；
③ 定长短：线段的长短按比例表示力的大小——先规定标度（如 1 cm = 10 N），再按力的大小画对应长度；
④ 加箭头、标数值：在线段末端画箭头表示方向，并在旁边标出力的符号与大小（如 F = 30 N）。
线段要素表示的物理量示例（标度 1 cm=10 N）
起点（或终点）作用点画在木块中心
箭头指向力的方向向右
线段长度力的大小（按比例）3 cm → 30 N

对比：比较两个力的大小，可以直接比较线段长度（同一标度下）；判断力的方向，直接看箭头——几何图形让"力"一目了然。

工具二　G=mg：重力与质量的正比例计算

重力的计算公式 G = mg（g = 9.8 N/kg）是典型正比例：质量 m 扩大几倍，重力 G 也扩大几倍。

计算三步走：
① 明确物体质量 m（单位 kg）；
② 乘以 g = 9.8 N/kg；
③ 得到重力 G = m × 9.8（单位 N）。
例：质量 50 kg 的人 → G = 50 × 9.8 = 490 N。
质量 m计算过程（g=9.8 N/kg）重力 G
10 kg10 × 9.898 N
50 kg50 × 9.8490 N
100 kg100 × 9.8980 N
1 kg1 × 9.89.8 N

记忆诀窍：g = 9.8 N/kg 就是"1 kg 的物体重 9.8 N"。G-m 图像是过原点的直线，斜率为 g。

工具三　弹簧伸长量与拉力的正比关系（正比例图像）

弹簧测力计能测力，靠的是胡克发现的规律：在弹性限度内，弹簧的伸长量 ΔL 与所受拉力 F 成正比，即 F = k·ΔL（k 为劲度系数，由弹簧本身决定）。

数学本质：F 与 ΔL 是正比例函数关系——
① 拉力变为 2 倍，伸长量也变为 2 倍（倍数关系）；
② F-ΔL 图像是过原点的直线（正比例图像，斜率 = 劲度系数 k）；
③ 直线上的每一个点都对应一组"拉力—伸长量"数据，测量伸长量就能反推出拉力的大小——这就是弹簧测力计的刻度原理（见实验 2）。
拉力 F伸长量 ΔL伸长量/拉力
F₁ΔL₁ΔL₁/F₁ = k
F₂ = 2F₁ΔL₂ = 2ΔL₁ΔL₂/F₂ = k
F₃ = 3F₁ΔL₃ = 3ΔL₁ΔL₃/F₃ = k

注意：这个规律只在弹性限度内成立。超过弹性限度，弹簧不能恢复原状，图像偏离直线。

⑤互动实验（Canvas 动画）

实验 1　力的三要素与力的示意图

水平地面上有一个木块。通过三个控件设置力的大小、方向、作用点，Canvas 实时画出该力的示意图（带箭头线段，长度随大小变化），并演示不同三要素带来的作用效果差异。

力的作用点：
大小 F = 0 N　｜　方向：0°（向右）　｜　作用点：中心　→　无力的作用，木块静止
说明：力线长度按比例表示大小（2 px/N）。作用点在中心 → 木块平动（移动快慢随力的大小）；作用点在边缘 → 木块转动（倾斜）；方向向下 → 压向地面（木块几乎不动）；方向向上 → 向上提拉木块。力越大，效果越明显。

实验 2　弹簧测力计读数模拟

这是一把量程 0~5 N、分度值 0.1 N 的弹簧测力计。挂上不同重力的钩码，弹簧被拉长，指针下移，读数即所挂重力。弹簧的伸长量与拉力成正比。

挂钩码：
读数 = 0.0 N（弹簧测力计的示数等于所挂钩码的重力）
原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比——拉力变为 2 倍，伸长量也变为 2 倍。右下角为 F-ΔL 正比例图像（过原点的直线，示意图）。

实验 3　探究滑动摩擦力的大小

水平桌面上，木块（上面可加砝码）被弹簧测力计沿水平方向匀速拉动。匀速拉动时，弹簧测力计的读数就等于木块所受的滑动摩擦力。改变压力大小或接触面材质，观察滑动摩擦力的变化（控制变量法）。

接触面材质：
压力 N = 6 N　｜　接触面：木板（μ = 0.30）　→　滑动摩擦力 f = μ·N = 1.8 N
结论（控制变量法）：①在粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；②在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。本实验的 μ 为演示设定值（木板 0.30、棉布 0.45、毛巾 0.60）。
⑥生活应用

鞋底花纹：增大摩擦防滑

鞋底的凹凸花纹让接触面更粗糙，增大鞋底与地面的摩擦，走路、跑步不易滑倒。雪天给轮胎装防滑链、给鞋底加防滑钉，也是同样道理。

刹车：增大压力增大摩擦

刹车时，刹车片紧压在车轮上，压力增大，摩擦随之增大，帮助车子停下来。捏紧车闸越用力，刹得越快。

滚珠轴承：滚动代替滑动减小摩擦

机器转动部位装上滚珠轴承，用滚动代替滑动，摩擦大大减小，转动更轻松、更耐磨。搬运重物下垫圆木，也是滚动减小摩擦的例子。

铅垂线（重垂线）：检查墙面竖直

重垂线静止时总沿竖直方向（重力方向竖直向下）。用它贴墙放下，若线与墙贴合则墙是竖直的；挂相框、砌墙、检查柱子都靠它。

弹簧门：弹力自动关门

开门时弹簧发生弹性形变产生弹力，松手后弹力把门拉回、自动关闭——这就是弹力在生活中的应用。

拔河：摩擦与力的较量

拔河比赛胜负关键不在"手臂力气"，而在与地面的摩擦：鞋底粗糙、体重（压力）大的人，与地面的摩擦力大，更不容易被拉动；力的作用是相互的，两队通过绳子互相拉。

⑦思考题

1. 力的产生一定需要接触吗？请举例说明。

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不一定。磁铁隔着纸能吸引铁钉，说明不接触的物体之间也能产生力的作用（磁力）。但无论接触与否，力都是物体对物体的作用，不能脱离物体而存在，一定有施力物体和受力物体。

2. 公式 G=mg 中的 g 表示什么？它的物理意义是什么？

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g 表示重力与质量的比值（比例系数），g ≈ 9.8 N/kg。它的物理意义是：质量为 1 kg 的物体受到的重力约为 9.8 N。因此质量 50 kg 的人，重力 G = 50 × 9.8 = 490 N。

3. 怎样增大鞋底与地面之间的摩擦？请从力的三要素与摩擦知识两方面回答。

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① 增大摩擦：把鞋底做成凹凸花纹，使接触面更粗糙（如运动鞋、登山鞋）；踩地时用力下压增大压力（作用点与方向配合，向下用力，作用效果更明显），摩擦随之增大。② 从力的角度：增大压力的同时保持脚底与地面充分接触（作用点、方向正确），就能有效增大鞋底与地面的摩擦，防止滑倒。
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