1654 年,在德国的马德堡,市长奥托·冯·格里克当着围观人群做了一个著名的实验:他把两个直径约 37 cm 的铜制半球对接在一起,抽去球内的空气,使两个半球紧紧贴在一起。然后,他命令两队人马分别牵拉两个半球——先是 8 匹马,拉不开;再增加到16 匹马,在轰然的惊呼声中,依然拉不开!
最后格里克打开球上的阀门,空气"呼"地涌进球内,两个半球轻轻一掰就分开了。这个实验用最直观的方式告诉人们:大气压强不仅存在,而且大得惊人——是包围地球的空气,用它的压力"压"住了两个半球。
马德堡实验证明了大气压"存在且很大",但它到底有多大?1643 年,意大利科学家托里拆利给出了答案。他把一根约 1 m 长、一端封闭的玻璃管灌满水银,用手指堵住管口,倒插进水银槽中。管中的水银柱下降,最后稳稳地停在约 760 mm 的高度,管顶留下了一段真空(后人称为"托里拆利真空")。
托里拆利由此推论:水银柱是被大气压"托"住的——大气压约等于 760 mm 高水银柱产生的压强,即约 1.013×10⁵ Pa(记为 1 标准大气压)。从此,人类第一次定量测量出了大气压的大小。
两个实验一"大"一"小":一个用 16 匹马拉不开的铜半球证明大气压存在,一根 760 mm 的水银柱测出大气压的数值——一个证明"大气压存在且很大",一个测出"大气压有多大",本课的主角「压强」就此登场。
探究"压力的作用效果与哪些因素有关"用到控制变量法(保持 S 不变改变 F、保持 F 不变改变 S);用"下陷深度"这种可观察现象来转换出压强的"大小",也是转换法的体现。
同样的力,图钉尖(面积小)压强大易扎进墙;雪地行走容易陷进去,踩上滑雪板就不陷。
同一条公式,改变变量的方向不同就得到相反的效果——"从公式到方法"的思维训练:先分清要"增大"还是"减小",再判断该动 F 还是动 S。
菜刀磨锋利(减小 S)更容易切菜;书包带加宽(增大 S)背着不勒肩;载重汽车用多而宽的轮胎、坦克装宽履带,在松软地面不陷。
探究液体压强用控制变量法(保持深度不变比较密度、保持密度不变比较深度),用U 形管压强计两侧液面差转换显示压强大小(液面差越大压强越大)。
堤坝下部深度大、压强更大,所以修得宽厚;水越深水压越大,潜水员必须穿抗压潜水服。
连通器上端开口、底部相连;装同种液体且静止时,各容器液面总保持相平。
由 p=ρgh 推证:连通器底部同一处两侧压强必须相等(否则液体就会流动);同种液体 ρ 相同,要两侧压强相等,只有两侧深度 h 相等——即液面在同一水平线上(液面共线)。
茶壶(壶嘴与壶身)、锅炉水位计(显示水位保安全)、船闸(逐级连通让船"爬楼梯"翻越三峡大坝水位差)。
吸盘挂钩、吸管喝饮料、钢笔吸墨水都靠大气压"压"出来;高原上气压低、水的沸点低,普通锅煮不熟饭,用高压锅增大气压提高沸点。
"比大小、判方向":比较两处流速 → 判断哪侧压强小 → 判断合力(压力差)方向。初中作定性比较,为高中定量学习作铺垫。
两张纸中间吹气,中间流速大压强小,纸被压得靠拢;飞机机翼上凸下平产生升力;火车进站必须站在安全线外。
【比例感知】S 一定时 p∝F:压力加倍,压强加倍;F 一定时 p 与 S 成反比:面积减半,压强加倍。所以"想要压强大就磨尖、想要压强小就加宽"。
【计算示例】一块砖竖放时受力面积约 0.0072 m²,若砖与上方物体的总压力为 500 N:p = 500 ÷ 0.0072 ≈ 6.9×10⁴ Pa;若改为平放(面积约 0.0288 m²),同样 500 N 压力下 p ≈ 1.7×10⁴ Pa——面积变为 4 倍,压强变为四分之一,正符合反比关系。
【标准示例】水下 10 m 处:p = 1.0×10³ × 9.8 × 10 = 9.8×10⁴ Pa ≈ 1 标准大气压。也就是说:每下潜约 10 m,水压就增加约 1 个大气压。
| 液体 | 密度 ρ(kg/m³) | 深度 h(m) | 压强 p=ρgh(Pa) |
|---|---|---|---|
| 水 | 1.0×10³ | 5 | 4.9×10⁴ |
| 水 | 1.0×10³ | 10 | 9.8×10⁴ |
| 盐水(约) | 1.1×10³ | 10 | 1.078×10⁵ |
【易错提醒】h 是"液面到研究点的竖直深度":同一容器中,容器底部中心的 h 与侧壁同一高度处的 h 相同,压强也相同——这正是"同种液体同一深度各方向压强相等"。
| 压强数值 | 数量级感受 |
|---|---|
| 1 Pa | 约相当于两个鸡蛋所受重力(约 1 N)均匀压在 1 m² 面积上,是非常小的压强 |
| 约 1×10⁴ Pa | 平放砖块对地面的压强数量级 |
| 约 1×10⁵ Pa | 1 标准大气压 ≈ 1.013×10⁵ Pa,相当于每 1 m² 上压着约 10 吨重的空气 |
物理计算中压强数值往往很大,结果常用科学计数法(如 6.9×10⁴ Pa)表示,这正用到八年级数学中的幂运算。
| 知识点 | 生活案例 |
|---|---|
| 压力与压强 | 图钉(钉尖压强大、钉帽压强小);雪地行走陷雪、踩滑雪板不陷 |
| 增大/减小压强 | 菜刀磨锋利(减小 S)、图钉尖细、斧头;书包带加宽(增大 S)、载重汽车多轮宽胎、坦克履带、针尖 |
| 液体压强 | 堤坝上窄下宽(下部压强大);潜水员穿抗压潜水服;深海鱼适应深水高压 |
| 连通器 | 茶壶(壶嘴与壶身)、锅炉水位计、船闸(三峡船闸翻越水位差) |
| 大气压强 | 吸盘挂钩、吸管喝饮料、钢笔吸墨水、高原煮饭用高压锅、饮料瓶压扁实验 |
| 流体压强与流速 | 两张纸中间吹气靠拢(呼应第 1 课)、飞机机翼升力、火车站台安全线、两船不能并排快速行驶 |
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数学工具:公式变形与比例关系(p∝F、p∝1/S)、p=ρgh 计算、单位 Pa 的数量级感受。