沪科版（2024）八年级物理全一册 · 第 1 章《运动的世界》

第 3 课
运动的世界（二）：快与慢与测量

长度与时间的测量 · 速度 v = s/t · 匀速与变速 · s-t / v-t 图像 · 测试环境
按 ← / → 或 空格键翻页

目标本节目标

  • 掌握长度单位（m、dm、cm、mm、μm、nm）与时间单位（s、min、h）及换算（含科学计数法）。
  • 会用刻度尺与停表测量：认分度值、放正、视线垂直，读数估读到分度值下一位；理解误差不可避免但可减小（多次测量取平均值）。
  • 理解速度是表示运动快慢的物理量，掌握 v = s/t 及变形 s = vt、t = s/v，会换算单位（1 m/s = 3.6 km/h）。
  • 能区分匀速直线运动与变速直线运动，理解平均速度的物理意义（总路程 ÷ 总时间）。
  • 会分析 s-t 图像与 v-t 图像，能从图像判断物体的运动状态。
  • 能把本课知识用于"测试环境"：单元练习 → 中考真题 → 拔高挑战。

脑图知识点脑图

第 3 课
快与慢
与测量
① 测量
刻度尺：认 / 放 / 看 / 读
读数估读到分度值下一位
停表：小盘读分 + 大盘读秒
误差：不可避免、可减小
多次测量取平均值
② 速度
v = s / t
s = vt、t = s/v
单位：1 m/s = 3.6 km/h
比较快慢：相同时间比路程
相同路程比时间
③ 运动分类
匀速直线运动：速度恒定
（理想模型）
变速直线运动：速度改变
（最常见）
平均速度：v = s总 / t总
④ 图像分析
s-t 图：倾斜直线 = 匀速
（斜率 = 速度）
水平直线 = 静止
v-t 图：水平直线 = 匀速
上升直线 = 加速
⑤ 数学工具
公式变形 = 一元一次方程
单位换算：10 的幂次
科学计数法
图像法：列表 → 描点 → 连线

历史历史故事：伽利略开创定量测量

史实从"观察思辨"到"测量数据"——伽利略的革命

在 16 世纪末以前，人们研究运动主要靠眼睛观察和主观思辨。亚里士多德认为"重的物体下落更快"，这个说法统治了人们近 2000 年，却从来没有人用实验和数据检验过它。

意大利科学家伽利略（Galileo Galilei）第一个把"测量 + 数据"引入运动研究。落体运动太快、难以测量，他就用斜面"冲淡"重力：让小球沿斜槽滚下，用水钟等工具反复测量小球通过不同距离所用的时间。他发现小球通过的距离与所用时间的平方成正比（s ∝ t²）——运动规律第一次被数据揭示出来。伽利略还提出了"速度""加速度"等概念，创立了定量研究运动的科学方法，近代实验科学由此开端。

这告诉我们：物理学不是"想"出来的，而是"测"出来的。今天的长度、时间测量，正是伽利略实证精神的延续。

史实测量工具的发展：从"布手知尺"到刻度尺、停表

古人怎么测量？"布手知尺"——量布时张开拇指与中指，以指尖间的距离为"尺"；"迈步定亩"——用脚步丈量田地；"滴水计时"——利用水滴的均匀滴落做成水钟。这些方法的"标准"因人而异、因地不同，很不统一。

于是人类建立了国际单位制（SI）：长度的主单位是米（m），时间的主单位是秒（s）。现代用光速定义米、用原子钟定义秒，精度已达到惊人水平。

可见，测量的本质，是把被测对象与一个"公认的统一标准"进行比较——看它相当于几个标准单位。测量工具的发展史，就是标准不断统一、精度不断提高的历史。

知识 1长度与时间的测量

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm　|　1 m = 106 μm = 109 nm　1 nm = 10⁻⁹ m；1 h = 60 min = 3600 s

【物理】物理规律

  • 长度单位（国际单位制主单位：米 m）：1 km = 10³ m；1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm；1 m = 10⁶ μm = 10⁹ nm。
  • 时间单位（主单位：秒 s）：1 h = 60 min = 3600 s；1 min = 60 s。
  • 刻度尺四要点：一认（量程、分度值、零刻度）、二放（放正贴紧、零刻线对齐）、三看（视线与尺面垂直）、四读（读数估读到分度值下一位，记录带单位）。
  • 停表读数：小盘读分钟＋大盘读秒，两者相加；常见分度值 0.1 s。
  • 误差：测量值与真实值的差异，不可避免但可减小（多次测量取平均值、换精密仪器、改进方法）；错误可以避免。

【数学】数学工具

  • 单位换算是"10 的幂次"运算（科学计数法）：1 km = 10³ m、1 m = 10⁶ μm、1 μm = 10⁻⁶ m、1 nm = 10⁻⁹ m；大单位 → 小单位数值变大。
  • 估读 = "精确到哪一位"的位值概念：分度值 1 mm 的刻度尺，读数精确到毫米，再估读到毫米下一位（0.1 mm）。
  • 多次测量取平均值 = 数学平均数的应用。

【生活】生活案例

  • 测课桌长：分度值 1 mm 的刻度尺读得 60.00 cm（600.0 mm），"60.0"是准确值、末位 0 是估读位，每一位都有效。
  • 50 m 跑计时：停表大盘示数 8.2 s，这位同学成绩即 8.2 s。
掌握概要：会用刻度尺、停表正确测量长度与时间，读数规范（估读到分度值下一位、带单位），理解误差并会用多次测量取平均值减小误差。　 掌握星级：★★☆
举一反三：① 估读到分度值下一位 → 延伸为"有效数字"与科学计数法的精确度问题（数学）；② 误差分析 → 高中用"不确定度"更严谨地表示测量结果，多次测量取平均值是减小随机误差的基本手段。

知识 2速度：表示运动快慢的物理量

v = s / t　s——路程（m），t——时间（s），v——速度（m/s）；1 m/s = 3.6 km/h

【物理】物理规律

  • 比较快慢两方法：①相同时间比路程（时间相同，路程长的快）；②相同路程比时间（路程相同，时间短的快）。
  • 速度 = 物体在单位时间内通过的路程，是表示运动快慢的物理量。
  • 公式 v = s/t；主单位 m/s，常用 km/h；1 m/s = 3.6 km/h；人步行约 1.1～1.2 m/s。

【数学】数学工具

  • 公式本质是一元一次方程：v = s/t ⇒ s = vt、t = s/v（已知任意两个量求第三个量）。
  • 单位换算推导：1 m/s = 1 m ÷ 1 s = 0.001 km ÷ (1/3600 h) = 3.6 km/h；m/s → km/h 乘 3.6，km/h → m/s 除以 3.6。

【生活】生活案例

  • 校运会 100 m：甲 12.5 s、乙 13.0 s，路程相同甲时间短 → 甲更快，v甲 = 100 ÷ 12.5 = 8 m/s。
  • 汽车速度表 60 km/h ≈ 16.7 m/s；10.2 m/s × 3.6 ≈ 36.7 km/h，相当于市区汽车平均速度。

【方法】学科提升

控制变量法：比较快慢时控制"时间"或"路程"中的一个量相同，只比较另一个量——研究多因素问题的基本方法。

掌握概要：理解速度 = 单位时间内通过的路程，会用 v = s/t 及变形公式计算，熟练进行 m/s 与 km/h 换算（1 m/s = 3.6 km/h）。　 掌握星级：★★★
举一反三：① 速度描述"整体快慢" → 进一步区分平均速度与瞬时速度（高中重点）；② 比值定义法 → 后续密度 ρ = m/V、压强 p = F/S 都用"单位量的比值"来定义物理量。

知识 3匀速直线运动 · 变速直线运动 · 平均速度

v = s总 / t总　平均速度 = 总路程 ÷ 总时间；不是各段速度的算术平均值

【物理】物理规律

  • 匀速直线运动：速度大小恒定、方向不变，任何相等时间内通过的路程都相等（理想模型，如平直轨道匀速行驶的列车可近似看作）。
  • 变速直线运动：速度大小发生变化的直线运动，生活中最常见（起步、刹车、下坡的小车）。
  • 平均速度：描述变速运动"整体快慢"的物理量，v = s总 / t总。注意：不是速度的平均值。

【数学】数学工具

分段问题：先分别求各段路程之和与各段时间之和，再相除；单位必须统一（路程用 m、时间用 s 或统一用 km、h）。

【生活】生活案例

列车时刻表：08:00 从 A 站出发，10:30 到达相距 300 km 的 B 站，t = 10:30 − 08:00 = 2.5 h，全程平均速度 v = 300 ÷ 2.5 = 120 km/h（途中时快时慢，平均速度描述整体快慢）。

【方法】学科提升

理想模型法：匀速直线运动是对实际运动的简化——忽略速度的微小变化，突出"快慢恒定"这一本质。

掌握概要：会区分匀速直线运动与变速直线运动，能用 v = s总 / t总 正确计算平均速度并说明其"整体快慢"意义。　 掌握星级：★★★
举一反三：① 平均速度 → 瞬时速度、加速度（高中运动学核心概念）；② 分段平均速度分析 → 匀变速直线运动的 v-t 图像与位移求解（高中）。

知识 4图像分析：s-t 图与 v-t 图

【物理】物理规律

  • s-t 图（路程—时间）：横轴 t/s、纵轴 s/m。倾斜直线 = 匀速直线运动（斜率 = 速度，越陡越快）；水平直线 = 静止（路程不变）。
  • v-t 图（速度—时间）：横轴 t/s、纵轴 v/(m/s)。水平直线 = 匀速直线运动（速度恒定）；倾斜上升直线 = 速度均匀增大（变速直线运动，本课作了解）。

【数学】数学工具

图像本质是平面直角坐标系：把多组 (t, s) 数据"列表 → 描点 → 连线"。数学中正比例函数 y = kx 的图像是过原点的直线，这里的斜率 k 正对应匀速直线运动的速度 v——数学函数图像与物理运动图像完全相通。

【生活】生活案例

两车 s-t 图：甲车图线为倾斜直线 → 匀速直线运动；乙车图线为水平直线 → 静止；再看 v-t 图，丙车图线为水平直线 → 速度恒定，也是匀速运动。

【方法】学科提升

图像法：把枯燥的数据变成"看得见"的图形，规律一目了然，是贯穿整个物理学习的重要研究方法。

掌握概要：能从 s-t 图像、v-t 图像判断物体是静止、匀速直线运动还是变速运动，理解"斜率 = 速度"。　 掌握星级：★★☆
举一反三：① s-t 图斜率 = 速度 → 与数学一次函数 y = kx 的斜率对应；② v-t 图"图线与时间轴围成的面积 = 路程" → 高中匀变速直线运动求位移的基本方法。

数学工具 1公式变形：v = s/t ⇒ s = vt、t = s/v（一元一次方程）

数学中"等式两边同乘、同除一个不为 0 的数，等式仍成立"，v = s/t 的变形就是它的直接应用：

变形

① 由 v = s/t，两边同乘 t：v × t = (s/t) × t，得 s = vt（路程 = 速度 × 时间）

② 由 s = vt，两边同除 v：s ÷ v = vt ÷ v，得 t = s/v（时间 = 路程 ÷ 速度）

已知任意两个量，解"一元一次方程"就能求出第三个量。

所求变形公式示例（代入计算）结果
速度 vv = s / t汽车 30 s 通过 600 m，v = 600 ÷ 3020 m/s
路程 ss = v × t以 20 m/s 行驶 30 s，s = 20 × 30600 m
时间 tt = s / v声音以约 340 m/s 传播 1700 m，t = 1700 ÷ 3405 s

解题小贴士：先写公式 → 再代入数值（带单位）→ 最后写出结果（带单位），三步不丢。

数学工具 2单位换算：统一单位再计算（1 m/s = 3.6 km/h 的推导）

计算速度时，路程和时间必须先统一单位（一般统一为 m 和 s），否则结果无意义。

推导

1 m/s = 3.6 km/h：1 m/s = 1 m ÷ 1 s = 0.001 km ÷ (1/3600 h) = 0.001 × 3600 km/h = 3.6 km/h

换算方向方法示例
m/s → km/h数值 × 3.610.2 m/s × 3.6 ≈ 36.7 km/h
km/h → m/s数值 ÷ 3.672 km/h ÷ 3.6 = 20 m/s

科学计数法（长度单位）：1 km = 10³ m，1 m = 10⁶ μm，1 μm = 10⁻⁶ m，1 nm = 10⁻⁹ m。
时间换算：1 h = 60 min = 60 × 60 s = 3600 s。

数学工具 3图像：平面直角坐标系"列表 → 描点 → 连线"

研究运动时，把测量得到的一组组数据画进平面直角坐标系，让规律"显形"。

步骤

① 列表：记录多组（时间 t，路程 s）数据；② 描点：在坐标系中描出对应点；③ 连线：把点连成平滑直线或曲线。

图像横轴 / 纵轴图线形状对应的运动
s-t 图时间 t/s / 路程 s/m倾斜直线（斜率 = 速度 v）匀速直线运动
s-t 图时间 t/s / 路程 s/m水平直线静止
v-t 图时间 t/s / 速度 v/(m/s)水平直线匀速直线运动

斜率的直观理解：s-t 图中直线越"陡"，说明相同时间内通过的路程越多，即速度越大——正好对应数学中一次函数 y = kx 的 k 越大、直线越陡。

案例案例集锦（知识点全覆盖 ＋ 生活应用）

知识点案例说明
长度与时间的测量 测课桌长度（60.00 cm 估读）；50 m 跑停表计时（8.2 s） 估读到分度值下一位；多次测量取平均值减小误差
速度 v = s/t 校运会 100 m 计时（v = 8 m/s）；汽车速度表（60 km/h ≈ 16.7 m/s） 相同路程比时间；1 m/s = 3.6 km/h 单位换算
匀速 / 变速 / 平均速度 列车时刻表（300 km ÷ 2.5 h = 120 km/h） 总路程 ÷ 总时间 = 平均速度（途中时快时慢）
s-t / v-t 图像 图像判断运动状态（倾斜直线 = 匀速、水平线 = 静止） 斜率 = 速度；图像法看规律
生活 1雷声与闪电的距离估算：看到闪电后 3 s 才听到雷声，光速远大于声速（340 m/s），光的传播时间可忽略，s = v声t = 340 × 3 = 1020 m ≈ 1 km。数 3 秒，雷电约在 1 千米外。
生活 2百米赛跑计时员以"冒烟"为准：发令枪"冒烟"（光）传 100 m 约 3×10⁻⁷ s，可忽略；声音传 100 m 约 0.29 s。听到枪声再计时会少计 0.29 s，把成绩"记快"了。
生活 3高铁的平均速度：京沪高铁全长约 1318 km，"复兴号"全程运行约 4.5 h，v = 1318 ÷ 4.5 ≈ 293 km/h。进站减速、出站加速，平均速度描述全程"整体快慢"。
生活 4限速标志：高速限速 120 km/h = 120 ÷ 3.6 ≈ 33.3 m/s；市区通常限速 40～60 km/h。速度表显示的是"某一瞬间的快慢"（瞬时速度），下一阶段将深入学习。

实验 1斜面小车测平均速度（内嵌动画）

小车从斜面顶端由静止开始下滑（下滑过程中略有加速，是典型的变速直线运动）。用斜面上的刻度尺读出路程，用计时器测出时间，再用公式 v = s/t 自动算出平均速度。

点击「开始计时」，小车将沿斜面下滑，到达终点自动停止并显示测量数据。
说明：同一斜面、同一段路程可多次测量取平均值来减小误差。每次计时的瞬间有细微差异（人的反应、估读等），多次测量的平均值更接近真实值。

实验 2s-t 图像与 v-t 图像互动（内嵌动画）

选择一种运动模式，观察上方小车动画的同时，下方两个坐标系会随动画实时"描点连线"，画出对应的 s-t 图像与 v-t 图像。

（未开始）选择模式后点击「开始动画」。

s-t 图（路程 — 时间）

v-t 图（速度 — 时间）

匀速直线运动：s-t 图是一条倾斜直线（斜率 = 速度），v-t 图是一条水平直线（速度恒定不变）。
在课程页完整操作这两个实验 →

课堂建议：先口头预测图像形状，再操作实验验证；可多次测量取平均值减小误差。

思考思考题

1. 15 m/s 等于多少 km/h？

15 m/s = 15 × 3.6 = 54 km/h。（m/s → km/h 乘 3.6）

2. 由 s-t 图如何判断物体是静止还是匀速运动？

s-t 图是与时间轴平行的水平直线 → 路程不随时间变化 → 静止；倾斜直线 → 相同时间内路程均匀增加 → 匀速直线运动，直线越陡速度越大。

3. 测平均速度时，为什么要多次测量取平均值？

测量中不可避免地存在误差（估读误差、按表与看表的反应误差、计时起止不一致等）。误差不可避免但可以减小，同一实验多次测量取平均值，可使结果更接近真实值。

4. 平均速度能说成"各段速度的平均值"吗？

不能。平均速度 = 总路程 ÷ 总时间。只有当各段运动时间相同时，平均速度才恰好等于各段速度的算术平均值；一般情况下两者不同，计算时务必用 s总/t总。

测试环境 1单元练习（基础理解，覆盖本课全部知识点）

基础练习 · 6 题 · 每题 10 分
本部分得分：0 / 60 分　|　三部分总得分：0 / 120 分　（选择题点击选项即时反馈；填空题输入后点「核对答案」）
1.（选择）在国际单位制中，长度的基本单位是（　　）
长度的国际单位制主单位是米（m）；厘米、千米、毫米都是常用单位。
2.（选择）下列关于误差的说法正确的是（　　）
误差是测量值与真实值之间的差异，不可避免但可减小（多次测量取平均值、选用更精密的仪器、改进测量方法）；错误是操作失误，可以避免。
3.（填空）1 m/s = km/h；72 km/h = m/s。
m/s → km/h 乘 3.6：1 m/s = 1 × 3.6 = 3.6 km/h；km/h → m/s 除以 3.6：72 ÷ 3.6 = 20 m/s。
4.（选择）用分度值为 1 cm 的刻度尺测物体长度，下列记录合理的是（　　）
分度值 1 cm 的刻度尺，读数要估读到分度值下一位（即 0.1 cm 位），所以记录为 12.3 cm 合理；12.34 cm 精确到 0.01 cm，超出了这把尺的测量精度。
5.（判断）在 s-t 图像中，与时间轴平行的水平直线表示物体做匀速直线运动。（　　）
错误。s-t 图中水平直线表示路程不随时间变化，物体静止；倾斜直线才表示匀速直线运动。
6.（选择）一辆汽车在平直公路上行驶，2 h 内通过的路程为 144 km，它的平均速度是（　　）
由 v = s/t：v = 144 km ÷ 2 h = 72 km/h。

测试环境 2测试：真实中考理解真题（速度计算 · s-t 图像 · 平均速度）

中考真题 · 4 题 · 每题 10 分
本部分得分：0 / 40 分　|　三部分总得分：0 / 120 分
1.（选择）为给课桌裁剪一块合适的课桌垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量，记录的数据分别为 66.8 cm、67.0 cm、67.5 cm。则课桌长度的测量结果应为（　　）来源：2024 年湖南长沙中考物理（选择题）
多次测量取平均值以减小误差：L = (66.8 + 67.0 + 67.5) ÷ 3 = 67.1 cm，故选 C。
2.（选择）甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，其 s-t 图像如图所示（甲线较陡、乙线较缓，均过原点）。以下说法正确的是（　　）来源：2024 年江苏宿迁中考物理（选择题）
甲 乙 时间 t/s 路程 s/m s-t 图（示意）
两车同时同地同向出发，s-t 图中相同时间内甲通过的路程大，故 v甲 > v乙，选 A；两车速度不同，相对运动，C、D 均错。
3.（选择）宁扬城际铁路全长约 58 km，快车全程用时约 30 min，则快车全程平均速度约为（　　）来源：2024 年江苏扬州中考物理（选择题）
t = 30 min = 0.5 h，v = s/t = 58 km ÷ 0.5 h = 116 km/h，故选 C（先统一单位再计算）。
4.（选择）某次鱼咬钩后，鱼漂从露出水面的长度为 6 cm 竖直向下运动到露出水面的长度为 2 cm，所用时间为 0.4 s，则该运动过程鱼漂的平均速度为（　　）来源：2024 年新疆（新疆生产建设兵团）中考物理（选择题）
鱼漂下移的距离 s = 6 cm − 2 cm = 4 cm，v = s/t = 4 cm ÷ 0.4 s = 10 cm/s，故选 B。

测试环境 3拔高挑战：真实物理竞赛真题

竞赛真题 · 2 题 · 每题 10 分
本部分得分：0 / 20 分　|　三部分总得分：0 / 120 分
1.（选择）小东在观看"神舟十号"飞船发射时，想估算一下运载飞船的火箭在发射后第一个 10 s 内的平均速度。他查到运载"神舟十号"的长征二号 F 运载火箭全长 58 m，又从发射视频中截取火箭刚发射时和发射后第 10 s 的两幅图片，对比发现火箭在 10 s 内上升的高度约等于火箭全长的 1.5 倍。则火箭发射后第一个 10 s 内的平均速度值应最接近（　　）来源：2014 年第 24 届全国初中应用物理知识竞赛（巨人杯）初赛第 8 题
用火箭自身长度作"刻度尺"估测路程：s ≈ 1.5 × 58 m = 87 m，v = s/t = 87 m ÷ 10 s = 8.7 m/s，最接近 9 m/s，故选 B。（平均速度 = 总路程 ÷ 总时间）
2.（选择）一学生在百米赛跑中，测得他在 50 m 处的瞬时速度为 6 m/s，16 s 末到达终点的瞬时速度为 7.5 m/s，则他在全程内的平均速度是（　　）来源：2022 年全国八年级校联考竞赛（全国初中物理竞赛培优教程·专题06 机械运动 第 7 题）
全程平均速度只与总路程、总时间有关，与途中瞬时速度无关：v = s/t = 100 m ÷ 16 s = 6.25 m/s，故选 B。注意不要把 6 m/s 与 7.5 m/s 求平均。

小结本课小结

本课要点

  • 测量 = 与统一标准比较；读数估读到分度值下一位；误差不可避免但可减小（多次测量取平均值）。
  • 速度 v = s/t，可变形 s = vt、t = s/v（一元一次方程应用）；1 m/s = 3.6 km/h。
  • 匀速直线运动速度恒定（理想模型）；变速运动用平均速度 v = s总/t总 描述整体快慢。
  • s-t 图：倾斜直线 = 匀速（斜率 = 速度）、水平线 = 静止；v-t 图：水平线 = 匀速。

学习方法

  • 控制变量法：比较快慢时控制时间或路程相同；理想模型法：匀速直线运动是对实际运动的简化；图像法：列表 → 描点 → 连线，让规律"显形"。
  • 先动手做两个互动实验（斜面小车测平均速度、s-t/v-t 图像生成），再进入"测试环境"检验：单元练习 → 中考真题 → 拔高挑战。
返回第 3 课课程页（含完整实验与拓展） →

沪科版（2024）八年级物理全一册 · 第 1 章《运动的世界》第 3 课　|　测试题均标注真实出处，可上网查证

← → 或 空格键 翻页
🏠 返回主页
1 / 19